Kazalo:
Opredelitev - Kaj pomeni Fraktal?
Fraktali so zapleteni vzorci, ki so si podobni, zato imajo na vseh lestvicah podobne vzorce. Fraktali so lahko vzorci ali oblike, ki niso običajni in se razlikujejo od tradicionalnih geometrijskih oblik, vendar se v naravi pojavljajo zelo pogosto, kot so oblaki, gore, drevesa in snežinke. Najbolj znana ilustracija fraktalov je nabor Mandelbrot, ki ob povečavi preprosto pokaže ponovitve istega vzorca, zaradi česar je težko določiti stopnjo povečave zaradi ponavljajočih se vzorcev.
Tehopedija razlaga Fractal
Fraktalna geometrija velja za posebno področje v matematiki zgolj zato, ker imajo fraktali zelo drugačne matematične enačbe kot običajna geometrija. Pojave so preučevali že sto let, vendar so fraktalci zaradi nepoznavanja večinoma spregledani kot "matematične pošasti", ki se zelo razlikujejo od ustaljene geometrije. Matematika za fraktali se je začela v 17. stoletju, ko je matematik Gottfried Leibniz začel proučevati rekurzivno podobnost in uporabljal izraz "frakcijski eksponenti", da bi jih opisal, vendar je šele leta 1872 Karl Weierstrass predstavil prvo definicijo funkcije z grafom to lahko po današnji definiciji štejemo za fraktal.
Drugi mejnik v fraktalni geometriji je prišel, ko je Helge von Koch dal bolj geometrijski pristop k ideji fraktalov z ročno narisano sliko, ki jo danes imenujemo Kochova snežinka. Fraktal Kochove snežinke se začne kot enakostranični trikotnik, nato pa iterativno nadomešča srednjo tretjino vsake vrstice z drugim enakostraničnim trikotnikom, čeprav manjšim, ker bi bila vsaka stran le 1/3 prvotne črte, na kateri je. To lahko traja neskončno ali dokler je fizično mogoče v medijih, kjer je ponazorjeno, ki se ob modeliranju z računalnikom lahko praktično razteza v neskončnost. Izraz fraktal je leta 1975 skoval Benoit Mandelbrot.
Danes fraktalne študije zaradi svoje narave v osnovi temeljijo na računalništvu in vidijo uporabo v splošni matematiki, računalniških simulacijah, slikanju in grafični obdelavi. Raziskovalci so domnevali, da so bili zgodnji preiskovalci pojavov, ker v preteklosti ni bilo računalnikov, zelo omejeni na načine, kako bi lahko upodabljali fraktale, zato jim ni primanjkovalo sredstev, da bi jih resnično vizualizirali in cenili njihove posledice.
